\documentclass[12pt]{article}

% version 1.0, 07.02.2014 
% version 1.1, 07.03.2014, ������� ��������� ��� 
% ���������� ��������������� 

\newcommand{\version}{version 1.1,\ \   07.03.2014}
\newcommand{\firstdate}{21.02.2014}


\addtolength{\topmargin}{-7mm}
\addtolength{\textheight}{15mm}
\addtolength{\oddsidemargin}{-12mm}
\addtolength{\textwidth}{24mm}

\input{defs-listki.tex}

\begin{document}

\listok{2}{����������� �������������� ���������,\\ ������ 2:
������� ����������-����������}
\lhead{\small ����������� ������������, ������ 2}

{\scriptsize
{\�� �������:} 
���� ����� ������ 1/3 �����, ������� ��������
$4t$ ������, ���� ������ 2/3 �����, $10t$ ������, ���� 
���, ����� ����� -- $15t$ ������.

��� ���� ������ �� ������������, �� ����
������ $10t$ �� �������� �������� ������.

����������� $t$ ����� 1.5, ���� ������ �����
�� �����, ��� ����� 20 ���� ����� ������,
1, ���� ����� 20 � 35 �����, � 0.7, ���� �����.

���������� ����� ������������ �� ������
���������, ������� �������� ��������, � �� ����
������� �� ��������� ������������� ������
�� �����.}

\���������
� ���� ��������, ��� ���������������� �����������
��������� ���������� ���������� ���������������,
�� ���� ��������� ������� ���������.
\��� 

\������
����� $(M, I)$ -- ���������� ����� ����������� ������������,
�� ���� ���������� ������������ ��������� ������ �� $G$, 
����������� ����� ����������� ���������.
�����������, ��� � ����� $x\in M$
����� ������������ $g\in G$.

\����
\���� ����� $g\restrict{T_xM}=-1$ (� ����� ������
$M$ ���������� {\�� �������������� ������������}).
������ �� $(M,I)$ ������������?

\����  ����� $g\restrict{T_xM}=2$.
������ �� $(M,I)$ ������������?

\���� ����� ��� �����������
�������� $g\restrict{T_xM}$ �� ����� 1.
������ �� $(M,I)$ ������������?
\��
\��

\������
����� $(M,I)$ -- ����� �����������
������������, ���������� ���������� $\nabla$ ��� ��������,
������ $\nabla(I)=0$. ��������, ��� ��� ������������.
\��

%\������
%��������� ������ ����� ������������ ������������ $(M,I)$, $\dim_\R M=6$,
%�� ������� ������ ����� ����������� ������� -- �������.
%\��


\�����������
����� $M$ -- ����� ����������� ������������, 
$A:\; \Lambda^* M\arrow \Lambda^*M$ -- ����������� ������������
���������������� ����. {\�� ���������� �����} $A$
���� ��������� $A^{p,q}$ �����, ��� $A=\sum_{p,q}A^{p,q}$,
� $A^{p,q}(\Lambda^{i,j}(M))\subset \Lambda^{i+p,j+q}(M)$.
\��

\������
����� $d^{1,0}:\; \Lambda^{i,j}(M)\arrow \Lambda^{i+1,j}(M)$ --
������� ���������� ������������� �� ���� �� ����������� ������������.
��������, ��� $(d^{1,0})^2=0$ ������� �� ���������������
����� ����������� ���������.
\��

\������
��������, ��� �� $(d^{1,0})^2=0$ ������� ���������������.
\��

%\������
%������������, ���������� �������������� $B\subset TM$ ������������� 1,
%�����, ��� ����� ���������� $[B,B] \arrow TM/B$ �����������, ����������
%{\�� ����������}. ��������� ���������� ��������� �� ������������� �����.
%��������� ���������� ���������� ����������
%������������, �� ������������� �����.
%\��

%\������
%����� $(M,B)$ -- ���������� ������������.
%��������, ��� ����� ��� ����� ����� ���������
%������� ������� �����, ����������� � $B$
%� ������ �����.
%\��

\������
����� $G$ -- �������� ������, ����������� �� ������������ $M$,
� $Z\subset M$ -- ������� ���������� ��������� ����������� ����� $G$.
��������, ��� $Z$ ������.
\��

\������
����� $\tau:\; M \arrow M$ -- ��������� ����� ������������ ������������
$(M,I)$, $\tau^*I=-I$, � $M^\tau$ -- ���������
����������� ����� $\tau$. ��������, ��� $\dim_\R M^\tau=\frac{1}{2} \dim_\R M$.
\��


%\������
%����� $M$ --  �����������, ���������� ������������
%��������� ������ $G$, � $B\subset TM$ -- 
%$G$-������������ �������������. �����������, ��� � ����� $x\in M$
%����� ������������ $g\in G$, ������ $g\restrict{T_xM}=-1$.
%������ �� $B$ ������������?
%\��




\end{document}
 
