\documentclass[12pt]{article}

\input{listki.tex}

% version 1.0, 13.09.2010

\newcommand{\version}{version 1.0,\ \   12.09.2010}

\begin{document}

\listok{1}{Комплексные многообразия 1:\\ почти комплексные многообразия}
\lhead{\small Комплексные многообразия, листок 1}
\задача
Докажите, что любая почти комплексная структура
на многообразии вещественной размерности 2 интегрируема.
\ез

\задача
Приведите пример неинтегрируемой 
почти комплексной структуры на многообразии
вещественной размерности 4.
\ез

\задача
Докажите, что существует четномерное ориентируемое
многообразие, не допускающее почти комплексной структуры.
\ез

\задача
Пусть $\omega$ -- невырожденная 2-форма на
вещественном многообразии $M$. Докажите, что найдется почти комплексная
эрмитова структура, такая, что $\omega$ -- ее эрмитова форма.
\ез

\задача
Приведите пример ненулевой голоморфной функции
на почти комплексном многообразии, которое
не интегрируемо.
\ез

\задача
Пусть $М$ -- компактное почти комплексное
многообразие, а $f$ -- голоморфная функция
на $M$. Докажите, что $f$ постоянна.
\ез


\end{document}